Question

在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）若的面积，且，求.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题

（Ⅰ）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；

（Ⅱ）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.

试题解析：

（Ⅰ）因为，所以由，

即，由正弦定理得，

即，∵，

∴，即，

∵，∴，∴，∵，∴.

（Ⅱ）∵，∴，

∵，，

∴，即，

∴ .