Question

在中,角所对的边分别为,且.

(1)求;

(2)若,,求的最小值.

Answer

(1);(2).

【解析】

（1）将已知条件等式化边为角、化切为弦，整理结合两角和正弦公式，再由角范围，即可求解；

（2）要求的最小值，只需求最小，将用坐标表示，利用三角恒等变换，化简为角有关的正弦函数，结合的范围和正弦函数的图像，即可得出结论.

(1)由正弦定理得,,

即,∴,

∴.∵,∴,;

(2),

∴

.

∵,∴,∴.

从而.

∴当,即时,

取得最小值.

所以.