Question

已知函数（且），且是函数的零点．

（1）求实数的值；

（2）求使的实数的取值范围．

Answer

（1）3；（2）．

【解析】

试题（1）根据是函数的零点，代入即可得到，从而求解；

（2）可转化为 ，利用对数函数的增减性可求，同时注意函数定义域.

试题解析：

（1）∵1是函数的零点，∴，

即，即，解得．

（2）由得 ，

所以有解得，

所使的实数的取值集合为．