Question

已知圆 经过两点，且圆心在轴上．

(1)求圆的方程；

(2)若直线，且截轴所得纵截距为5，求直线截圆所得线段的长度．

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）设圆心的坐标为，利用求出的值，可确定圆心坐标，并计算出半径长，然后利用标准方程可写出圆的方程；

（2）由，得出直线的斜率与直线的斜率相等，可得出直线的斜率，再由截轴所得纵截距为，可得出直线的方程，计算圆心到直线的距离，则

.

（1）设圆心，则，则

所以圆方程：．

（2）由于，且，则，

则圆心到直线 的距离为：．

由于，