Question

已知函数的部分图象.

（1）求函数的解析式.

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

Answer

（1）；（2）最小值，最大值

【解析】

(1)易得,再根据周期计算,再代入最高点计算即可.

(2)由(1) ,又,故可求的范围,再根据正弦函数的图像求最大最小值即可.

(1)由图有,且周期满足,故.

所以.代入最高点可知,

即.又故.

所以

(2)因为,故

故当时取最大值；

当时取最小值.