Question

已知，，点的坐标为

(1)求当时,点满足的概率;

(2)求当时,点满足的概率.

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)在平面直角坐标系中画出点构成的区域，再画出符合的部分，利用几何概型求得结果；(2)列举出所有点，在其中找出符合的点，利用古典概型求得结果.

(1)点所在的区域为如下图所示的正方形的内部（含边界）

满足的区域为下图阴影部分

阴影部分面积为：；又

所求的概率

(2)满足且，的点有：

时，；时，；

时，；时，

时，，共个

满足且的点有：

，，，，，，共个

所求的概率