Question

若不等式的解集是.

（1）解不等式；

（2）当的解集为时，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由不等式的解集是，利用根与系数关系列式求出的值，把代入不等式后直接利用因式分解法求解；

（2）代入得值后，由不等式对应的方程的判别式小于等于0列式求解的取值范围．

【解析】
（1）因为不等式的解集是，

所以，且和是方程的两根，

由根与系数关系得，解得，

则不等式，即为，所以，解得或，所以不等式的解集为或.

（2）由（1）知，不等式，即为，因为不等式的解集为，则不等式恒成立，

所以，解得，所以的取值范围为.