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某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处,观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行...

某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处,观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶.公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A的距离为31千米,汽车前进20千米后,到A的距离缩短了10千米.问汽车还需行驶多远,才能到达M汽车站?

 

15千米 【解析】 画出示意图如图,设汽车前进20千米后到达B处.在△ABC中,AC=31,BC=20,AB=21,由余弦定理的推论得, ,则, ,所以sin∠MAC=sin(120°−C)=sin120°cosC–cos120°sinC=. 在△MAC中,由正弦定理得 ,从而有MB=MC−BC=15. 所以汽车还需要行驶15千米才能到达M汽车站.
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考点分析:
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若不等式的解集是.

1)解不等式

2)当的解集为时,求的取值范围.

 

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给出下列五个结论:

①已知中,三边满足,则等于.

②若等差数列的前项和为,则三点共线.

③等差数列中,若,则.

④设,则的值为.其中,结论正确的是______.(将所有正确结论的序号都写上)

 

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已知水平放置的是按斜二测画法得到如下图所示的直观图,其中 ,则原的面积为______.

 

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数列满足,则______.

 

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不等式的解集是          

 

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