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已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,,. (1)求和的通项公式; (2...

已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且.

1)求的通项公式;

2)设,求数列的前项和为.

 

(1),(2)证明见解析 【解析】 (1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出. (2)由(1)有,利用错位相减法即可得出. 【解析】 (1)设等比数列的公比为,等差数列的公差为; 则,, 则,解得或, 因为等比数列各项均为正数,所以要舍去, 所以,所以,. (2)由(1)知, ①, ②, ①减②得, 所以.
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考点分析:
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某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处,观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶.公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A的距离为31千米,汽车前进20千米后,到A的距离缩短了10千米.问汽车还需行驶多远,才能到达M汽车站?

 

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若不等式的解集是.

1)解不等式

2)当的解集为时,求的取值范围.

 

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给出下列五个结论:

①已知中,三边满足,则等于.

②若等差数列的前项和为,则三点共线.

③等差数列中,若,则.

④设,则的值为.其中,结论正确的是______.(将所有正确结论的序号都写上)

 

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已知水平放置的是按斜二测画法得到如下图所示的直观图,其中 ,则原的面积为______.

 

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数列满足,则______.

 

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