Question

已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，求a取何值时，与同时成立．

Answer

－2.

【解析】

试题先求集合B,C； 再根据与得3在A中，代入可得a＝－2或a＝5.最后逐一检验.

试题解析：【解析】
因为B＝{2，3}，C＝{2，－4}，

由且知，3是方程x2－ax＋a2－19＝0的解，

所以a2－3a－10＝0.

解得a＝－2或a＝5.

当a＝－2时，A＝{3，－5}，适合与同时成立；

当a＝5时，A＝{2，3}，A∩C＝{2}与，故舍去．

所求a的值为－2.