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已知函数 （1）若，求的值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

已知函数

（1）若，求的值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

 

（1）；（2）. 【解析】 (1)将分成，两类，去绝对值，解方程求得的值.（2）将原不等式分离常数，得到，利用指数函数单调性求得的最大值，由此求得的取值范围. （1）当时，，当时，，由条件可知，即，解得（负根舍去），所以. （2）当时，，注意到，将上式分离常数得,由于，所以，故的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数，．

（）当时，求函数的最大值和最小值．

（）求在区间上的最小值．

 

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：当时，.

 

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已知函数，.

（1）判断函数的单调性，并利用定义证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

 

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已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a取何值时，与同时成立．

 

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已知函数且的值域为R，则实数a的取值范围是       ．

 

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