Question

年月日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

组号	分组	频数	频率
1	[0，5）	5	0.05
2	[5，10）	a	0.35
3	[10，15）	30	b
4	[15，20）	20	0.20
5	[20，25]	10	0.10
合计	100	1

（1）求、的值

（2）作出这些数据的频率分布直方图

（3）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数和中位数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

Answer

（1），（2）作图见解析（3）平均数（小时）；中位数.

【解析】

（1）根据频率的概念，以及所有频率之和为1，可得结果.

（2）分别求出各组的频率与组距的比值，作出图形，可得结果.

（3）根据由频率分布直方图求平均数，中位数的计算方法，可得结果.

（1），，

（2）作出频率分布直方图如下：

（3）平均数

由

所以

则（小时）

∵

且又∵，

∴中位数，

∴，

解得，∴中位数.