已知a,
,则“
”是“
”的什么条件( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知x,y满足不等式组
,则点
所在区域的面积是( )
A.1 B.2 C.
D.
已知复数z满足
,则
在复平面上对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
若集合
,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
在数列
与
中，
，
，数列的前
项和
满足
，
.
（1）求
，
，
，
的值，猜测
的通项公式，并证明之.
（2）求数列与的通项公式；
（3）设
，
.证明：
.
有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表
摄氏温度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
热饮杯数 | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
（参考公式）
，
（参考数据）
，
，
，
.样本中心点为
.
（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数
来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量
、
，如果
，那么负相关很强；如果
，那么正相关很强；如果
，那么相关性一般；如果
，那么相关性较弱.请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；
（ii）记
为不超过的最大整数，如
，
.对于（1）中求出的线性回归方程
，将
视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润
的关系是
（单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？
