Question

已知函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)当时,求的值域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数的增区间；

（2）由题意利用正弦函数的定义域和值域，求得的最大值和最小值．

(1) 函数，

令，求得，

故函数f(x)的增区间为；

(2)若，则，故当时，函数f(x)取得最小值为−2；当时，函数f(x)取得最大值为，所以函数的值域为.