已知
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，若
，求直线的斜率.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，平面
平面，且
，
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
目前有声书正受着越来越多人的喜爱．某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了
名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图．
有声书公司将付费高于
元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在
岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有
的“年轻用户”是“爱付费用户”．
（1）完成下面的
列联表，并据此资料，能否有
的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？
| 爱付费用户 | 不爱付费用户 | 合计 |
年轻用户 |
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非年轻用户 |
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|
合计 |
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（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取
人，再从这人中随机抽取
人进行访谈，求抽取的人恰好都是“年轻用户”的概率．
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．
已知函数
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)当
时,求的值域.
已知点
，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
,
两点，若
，则点坐标为________.
已知数列
，
满足
，且
，
是函数
的两个零点，设
为数列的前
项和，则
________.
