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已知双曲线的右焦点为,其中一条渐近线与圆相交于,两点,当为直角三角形时,该双曲线...

已知双曲线的右焦点为,其中一条渐近线与圆相交于两点,当为直角三角形时,该双曲线的离心率为_______________

 

【解析】 根据题中双曲线与圆的几何性质,求解双曲线基本量,,的比例关系,即可求出离心率. 由圆的性质易知, 则为等腰直角三角形, 不妨取双曲线的一条渐近线, 设中点为, 则,因为, 则, 即,, 解得离心率. 故答案为:.
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