数列
是首项为
，公差不为
的等差数列，且
，
，
成等比数列；数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求
，
；
（2）若
，且数列
的前项和为
，证明：
.
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
斜率为
的直线交轨迹于
，
两点，当
时，求
.
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：直线
与
共面；并求其所成角的余弦值；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的周长的取值范围.
刚上班不久的小明于
月
日在某电商平台上通过零首付购买了一部售价
元的手机，约定从下月日开始，每月日按等额本息（每期以相同的额度偿还本金和利息）还款
元，
年还清；其中月利率为
，则小明每月还款数
___________元（精确到个位）.（参考数据：
；
；
）
已知双曲线
的右焦点为
，其中一条渐近线与圆
相交于
，
两点，当
为直角三角形时，该双曲线的离心率为_______________．
