Question

已知函数的定义域为，，

若存在实数，使得，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据题意得到的解析式，然后利用换元法求出函数的最大值和最小值．然后由“存在实数，使得”可得，由此可得所求范围．

由题意得，

由，得，

∴函数的定义域为．

令，

且，

∴函数在上单调递增，

∴，

∴．

由题意得“存在实数，使得”等价于“”，

∴，

解得.

故选A．