选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
．
(1)求
的最大值；
(2)已知
，
，
，且
，求
的最小值及此时
，
，
的值．
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
（1）若
，求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程：
（2）若直线与曲线交于
、
两点，且
，求直线的斜率．
设函数
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
Ⅱ记函数的最小值为
，证明：
．
如图，在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
：
上，直线
：
与抛物线交于
，
两点，且直线
，
的斜率之和为-1.
（1）求
和
的值；
（2）若
，设直线与
轴交于
点，延长
与抛物线交于点
，抛物线在点处的切线为
，记直线，与
轴围成的三角形面积为
，求的最小值.
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
已知向量
,
且函数
的两个对称中心之间的最小距离为
．
（I）求
的解析式及
的值；
（Ⅱ）若函数
在
上恰有两个零点,求实数
的取值范围．
