Question

已知函数.

(1)求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合;

(2)求函数在上的单调递减区间.

Answer

(1)最大值为，的集合是;(2)和

【解析】

（1）根据，即可求出结果；

（2）先由求出函数的减区间，再和求交集，即可得出结果.

(1)令，解得，

∴当时，的最大值为.

∴函数的最大值为，且使函数取得最大值的的集合是.

(2)令，

可解得.

记，.

∴或 .

∴函数在上的单调递减区间为和.