已知函数
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)函数
的图象是由
的图象向右平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当
时，求的最大值和最小值.
已知函数
的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为
.
(1)求
和
的值;
(2)解不等式
.
为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在
内,现将成绩按区间
,
,
,
，
进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．
青年组
中老年组
(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；
(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．
现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语，
通晓俄语，
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求
被选中的概率；
（2）求
和
不全被选中的概率．
已知函数
.
(1)求函数
的最大值，并求出使函数取得最大值的
的集合;
(2)求函数在
上的单调递减区间.
化简
