Question

函数的图象如图所示：

(1)求的解析式；

(2)向右平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；

(3)若且，求x的取值范围．

Answer

（1）（2）.（3）

【解析】

(1)根据题意先得,再根据周期求得,再代点计算得即可.

(2)根据三角函数平移的方法求得,再代入单调递减区间求解即可.

(3)根据可得,再求时的解,再根据的对称性求解即可.

（1）由题意知：

即,

,,

（2）法一：

,

即.

法二：的一个递减区间是,周期是,

则的递减区间是

向右平移个单位后,的递减区间是.

（3）由题意知：

即

先考虑,则或.

由图象的对称性,得.