Question

下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

分析每个选项中函数的奇偶性及各函数在区间上的单调性，由此可得出正确选项.

对于A选项，函数的定义域为，，该函数为奇函数，

又，该函数在区间上单调递增；

对于B选项，解不等式，得或，该函数的定义域为，关于原点对称，，该函数为偶函数，

当时，，则，

内层函数在区间上为减函数，外层函数为增函数，

所以，函数在上单调递减；

对于C选项，作出函数的图象如下图所示：

由图象可知，该函数为偶函数，且在上单调递增；

对于D选项，函数的定义域为，

，该函数为偶函数.

内层函数在上单调递增，外层函数也为增函数，

所以，函数上单调递增.

故选：B.