满分5 > 高中数学试题 >

已知点、分别是椭圆的上、下顶点,以为直径作圆,直线与椭圆交于、两点,与圆交于、两...

已知点分别是椭圆的上、下顶点,以为直径作圆,直线与椭圆交于两点,与圆交于两点.

1)若直线的倾斜角为,求为坐标原点)的面积;

2)若点分别在直线上,且,求直线的斜率.

 

(1);(2)或. 【解析】 (1)将直线的方程与椭圆的方程联立,求出点的坐标,计算出点的横坐标,利用三角形的面积公式可计算出的面积; (2)设直线的方程为,与椭圆的方程联立,求出点的坐标,进而可求点的坐标,由可知直线、的斜率互为相反数,利用斜率公式可得出关于的方程,解出即可. (1)依题意,可知,,直线. 联立,消去可得,故. 将点横坐标代入直线的方程可得. 易知,故的面积; (2)设直线,联立,得, 设,依题意,. 因为,所以,故:,则点. 若,则,即, 解得,即直线的斜率为或.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,五面体中,,平面平面,平面平面,点是线段上靠近的三等分点.

1)求证:平面

2)求直线与平面所成角的正弦值.

 

查看答案

随着经济的发展,轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.

1)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在(时)内的频率;

2)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数(每组取该组的中间值作代表);

3)以频率估计概率,记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在(时)内的周数为,求的分布列以及数学期望.

 

查看答案

已知中,角所对的边分别为.

1)求的大小;

2)求的面积.

 

查看答案

已知函数,若函数仅有个零点,则实数的取值范围为______.

 

查看答案

已知长方体的体积为平面,若点到直线的距离与到直线的距离相等,则的最小值为______.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.