满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若上恒成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)分、、三种情况解不等式,综合可得出该不等式的解集; (2)分和两种情况讨论,时,在上恒成立;时,作出函数,的图象,利用数形结合思想找出临界位置,可得出关于的不等式,解出的范围,综合可得出结论. (1)依题意. 若,原式化为,解得,故; 若,原式化为,解得,故; 若,原式化为,解得,故. 综上所述,不等式的解集为; (2)依题意, 显然时该式成立. 当时,在同一直角坐标系中分别作出,的图象,如图所示. 观察可知,临界状态为曲线过点,此时,故. 综上所述,实数的取值范围为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.

1)求实数的取值范围;

2)若,点,求的值.

 

查看答案

已知函数.

1)若,判断函数的单调性并说明理由;

2)若,求证:关的不等式上恒成立.

 

查看答案

已知点分别是椭圆的上、下顶点,以为直径作圆,直线与椭圆交于两点,与圆交于两点.

1)若直线的倾斜角为,求为坐标原点)的面积;

2)若点分别在直线上,且,求直线的斜率.

 

查看答案

如图,五面体中,,平面平面,平面平面,点是线段上靠近的三等分点.

1)求证:平面

2)求直线与平面所成角的正弦值.

 

查看答案

随着经济的发展,轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.

1)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在(时)内的频率;

2)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数(每组取该组的中间值作代表);

3)以频率估计概率,记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在(时)内的周数为,求的分布列以及数学期望.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.