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如图,直三棱柱中,,,,为线段上的一动点,则当最小时,的面积为______.

如图,直三棱柱中,为线段上的一动点,则当最小时,的面积为______.

 

【解析】 先将直三棱柱沿棱展开成平面连接,与的交点即为满足最小时的点,由此可以求得的三边长,再由余弦定理求出其中一角,由面积公式求出面积. 将直三棱柱沿棱展开成平面连接与的交点即为满足最小时的点, 由于,,,再结合棱柱的性质,可得,故, 由图形及棱柱的性质,可得,, , 故, 的面积为, 故答案为.
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中,已知,点边上,且,则的长为______.

 

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中,若,则的最大值为______.

 

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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论

①AB⊥EF;

②AB与CM所成的角为60°;

③EF与MN是异面直线;

④MN∥CD.

以上四个命题中,正确命题的序号是 _________

 

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如图,在一个塔底的水平面上点,测得某塔的塔顶的仰角为,由此点向塔底沿直线行走了到达点,测得塔顶的仰角为,再向塔底前进到达点,又测得塔顶的仰角为,则该塔的高度为______.

 

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垂直于所在的平面,,则与平面所成角的正切值为______.

 

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