Question

在中，、、的对边分别为、、，已知,,．

（1）求；

（2）若为外接圆劣弧AC上的一点，且，求四边形的面积．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（1）中求解时首先借助于正弦定理将已知中的边转化为三角形内角，通过三角函数公式整理化简使其出现所求的，整理过程对学生的公式掌握情况要求较高（2）一般四边形求面积分割为两个三角形，本题中分割为，通过正余弦定理求得三角形中的边角，进而求面积

试题解析：（1）由正弦定理得，

因，故；又，

故，

，

即，即．

（2）因、、、四点共圆，又，故．在中，由余弦定理，得，解得，故；在中，由余弦定理，

得，解得，

故．故．