椭圆
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知动点
到点
的距离与点到直线
的距离的比值为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
为轨迹与
轴正半轴的交点，上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
如图，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是线段
上的动点.
（1）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
| 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
如图，直三棱柱
的底面是正三角形，
分别是
的中点.证明：
（1）平面
平面
；
（2）平面
平面
.
抛掷两枚质地均匀的骰子，设向上的点数分别为
.求：
（1）满足
的概率；
（2）满足
的概率.
