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长方体中,,,,为该正方体侧面内(含边界)的动点,且满足.则四棱锥体积的取值范围...

长方体中,为该正方体侧面内(含边界)的动点,且满足.则四棱锥体积的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 首先根据得到,所以的轨迹是以为焦点 的椭圆,再根据椭圆的几何性质可得到四棱锥的高的最值,即可得到体积的范围. 如图所示: 在中,, 在中,, 因为, 所以. 因为 所以点的轨迹是以为焦点 的椭圆. 如下图所示: ,,. 椭圆的标准方程为:. 联立,解得:. 所以,. 当点运动到位置时,此时四棱锥的高最长, 所以. 当点运动到或位置时,此时四棱锥的高最短, 所以. 综上所述:. 故选:B
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考点分析:
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如图所示,圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中,给出如下3个命题:

  是异面直线且夹角为60°  与平面所成的角为45°.

其中真命题的个数是(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,它是由七块板组成,其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点,则该点来自于图中阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

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辗转相除法又叫欧几里得算法,其算法的程序框图如图所示.执行该程序框图,若输入的,则输出的的值为(   

A.2 B.6 C.12 D.24

 

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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(

A. B.

C. D.

 

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