Question

某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

年龄（岁）
频数			14	12	8	6
知道的人数	3	4	8	7	3	2

（1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图；

（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

Answer

（1）m=4，n=6，图见解析 （2）

【解析】

（1）首先分别求出和的频率，再计算即可，根据的值即可补全频率分布直方图.

（2）首先列出年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件，再找到其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件个数，由古典概型公式即可求出概率.

（1）年龄在的频数，

年龄在的频数为.

频率直方图如图所示：

（2）记年龄在区间的居民为（其中居民不知道垃圾分类方法）；

年龄在区间的居民为（其中居民不知道垃圾分类方法）.

从年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共个基本事件，

其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件共有个，

所以，选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.