Question

已知函数部分自变量､函数值如下表所示，下列结论正确的是(    )

A.函数解析式为

B.函数图象的一条对称轴为

C.是函数图象的一个对称中心

D.函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位所得的函数为奇函数

Answer

BCD

【解析】

先求出函数的解析式，再求出函数的对称轴和对称中心，即可得答案.

由表格的第1、2列可得：，

由表格的第4、5列可得：，

∴，

∴，故A错误；

令，

∵，

∴是函数图象的一条对称轴，即为的一条对称轴，故B正确；

∵，∴是函数图象的一个对称中心，

∴ 是函数图象的一个对称中心，故C正确；

∵函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位所得的函数为，

∴为奇函数，故D正确；

故选：BCD.