Question

如图是一个四棱锥的三视图，其高为1，底面是边长为2的正方形，那么这个几何体的外接球表面积为(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

画出如解析中的四棱锥，可得就是其外接球的直径．求出球半径可得表面积．

由三视图得如图四棱锥中平面，平面，则，是底面正方形对角线的交点，取中点，连接，则可得，因此上的点到正方形四个顶点的距离相等，而是直角斜边中点，它到距离相等，所以是四棱锥外接球球心，

，

所以所求外接球表面积为．

故选：A．