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一动点到两定点距离的比值为非零常数,当时,动点的轨迹为圆,后世称之为阿波罗尼斯圆...

一动点到两定点距离的比值为非零常数,当时,动点的轨迹为圆,后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点的坐标分别为:,动点满足

1)求动点的阿波罗尼斯圆的方程;

2)过作该圆的切线,求的方程.

 

(1);(2)或. 【解析】 (1)设,直接用坐标表示并化简即可; (2)分类斜率不存在和斜率存在,斜率存在时设出直线方程,由圆心到切线距离等于半径求得参数,得切线方程. (1)设动点坐标为,则,, 又知,则,得. (2)当的斜率存在为时,则的方程为:,与圆相切, 则,得:, 此时的方程为:; 当的斜率不存在时,此时的方程为:, 综上:的方程为或.
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④射线平分

其中说法正确的个数为(    

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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