已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上横坐标为3的点
到焦点的距离为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
经过焦点且斜率为1，设直线与抛物线相交于
、
两点，求线段
的长．
如图，在棱长为2的正方体
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与
所成角的余弦值．
一动点到两定点距离的比值为非零常数
，当
时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点
、
的坐标分别为：
、
，动点
满足
．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过
作该圆的切线
，求的方程．
过抛物线
：
的焦点
作两条斜率之积为
的直线
，
，其中交于
、
两点，交于
，
两点，则
的最小值为________．
已知一组数据：
的方差为2，则数据
的方差为______．
已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方程是____________.
