Question

已知集合A={x|y=lg（x+3）+ln（2-x）}，B={x|≤2^x＜8}，C={x|2a-1＜x≤a+5}．

（1）求A∩B；

（2）若B∩C=B，求a的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）求解不等式组确定集合A、B，然后直接利用交集运算得答案；

（2）由B∩C＝B，得即可求a的取值范围．

【解析】
（1）∵，∴-3＜x＜2，∴A=（-3，2）

∵≤2x＜8，∴-1≤x＜3，∴B=[-1，3）

∴A∩B=[-1，2）．

（2）∵B∩C=B，∴B⊆C，

∴∴-2≤a＜0，

∴a的取值范围为[-2，0）．