Question

已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)求的值域.

Answer

(1)在上单调递减,在上单调递增;(2).

【解析】

（1）设,则，利用复合函数单调性得到答案.

（2）根据函数单调性直接得到答案.

(1)设,则.

因为,

所以在上单调递减,在上单调递增.

因为在上单调递增,所以在上单调递减,在上单调递增.

(2)由(1)可知,,时等号成立.

因为在上单调递增,所以,即.

故的值域为.