Question

已知函数图象的一个最高点和最低点的坐标分别为和．

（1）求的解析式；

（2）若存在，满足，求m的取值范围．

Answer

(1) ,(2)

【解析】

（1）根据题意得到，所以，再代入数据计算得到，，得到答案.

（2）因为，所以得到，得到

计算得到答案.

（1）由题意得，则．

又，则，因为，所以．

,，

因为的图象经过点，所以,

所以，，因为，所以．

故．

（2）因为，所以从而,，

因为，所以．

要使得存在满足，

则，

解得．故m的取值范围为．