Question

已知函数，对任意的，，当时，，则下列判断正确的是（    ）

A. B.函数在上递增

C.函数的一条对称轴是 D.函数的一个对称中心是

Answer

D

【解析】

利用辅助角公式将正弦函数化简，然后通过题目已知条件求出函数的周期，从而得到，即可求出解析式，然后利用函数的性质即可判断.

，

又，即，

有且仅有满足条件；

又，则，

，函数，

对于A，，故A错误；

对于B，由，

解得，故B错误；

对于C，当时，，故C错误；

对于D，由，故D正确.

故选：D