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已知双曲线:的左焦点为,过原点的直线与双曲线相交于、两点.若,,,则双曲线的实轴...

已知双曲线的左焦点为,过原点的直线与双曲线相交于两点.,则双曲线的实轴长______.

 

【解析】 在中,由余弦定理可得,即可得到 ,设为双曲线的右焦点,连接,根据对称性可得四边形是矩形,再利用双曲线的定义即可求解. 在中,,,, 由余弦定理可得, 从而可得,解得, 所以为直角三角形, 设为双曲线的右焦点,连接,根据对称性可得四边形是矩形, 所以,所以. 故答案为:
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