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已知数列的通项公式为,其前项和记为,则下列命题正确的是______. ①数列为递...

已知数列的通项公式为,其前项和记为,则下列命题正确的是______.

①数列为递减数列;

②对任意正整数都成立;

③对任意正整数都成立;

④对任意正整数都成立.

 

②④ 【解析】 根据三角函数的性质可判断①,利用三角函数的有界性以及等比数列的前和公式可判断②,利用绝对值的几何意义以及等比数列的前和公式可判断③④. 可知①是明显错误的. 对于②,由得,所以②正确, 对于③④, ,所以④正确,③是错误的. 故答案为:②④
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