已知圆:,过且与圆相切的动圆圆心为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知过点的两直线和互相垂直,且直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点(,,,为不同的四个点),求四边形的面积的最小值.
党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战,让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会,要动员全党全国全社会力量,坚持精准扶贫、精准脱贫,确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查,该村现有贫困农户100户,他们均从事水果种植,2017年底该村平均每户年纯收入为1万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始,若该村抽出户(,)从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.(参考数据:,,,).
(1)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.32万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由;
(2)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收入不低于1.6万元),至少要抽出多少户从事包装、销售工作?
如图,正方体,点,,分别是棱,,的中点,动点在线段上运动.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
已知函数的最小值为-2.
(1)求实数的值;
(2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,,,求的长.
已知数列的通项公式为,其前项和记为,则下列命题正确的是______.
①数列为递减数列;
②对任意正整数,都成立;
③对任意正整数,都成立;
④对任意正整数,都成立.
已知双曲线:的左焦点为,过原点的直线与双曲线相交于、两点.若,,,则双曲线的实轴长______.