Question

已知椭圆的左右焦点分别为，，抛物线的焦点为，设两曲线的一个交点为，若，则椭圆的离心率为(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

设，由，，可得，由椭圆、抛物线焦半径公式可得，整理可得答案.

由题意可知，则抛物线的方程为，

设不妨设在第一象限，且有数量积的投影可知，则，

由椭圆的焦半径公式可知，

由抛物线的定义，

则，

所以，即，

解得.

故选：A.