Question

给出四个函数（1）；（2）；（3）；（4）.其中最小正周期为的函数个数为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

利用三角恒等变换思想化简（1）（2）中的函数解析式，利用正弦型函数和余弦型函数的周期公式可计算出这两个函数的最小正周期；利用特殊值法可判断出（3）中的函数的最小正周期不是；利用三角恒等变换思想化简（4）中的函数解析式，利用周期的定义可求出该函数的最小正周期.综合可得出结论.

（1），该函数的最小正周期为；

（2），该函数的最小正周期为；

（3），，，

所以，函数不是以为最小正周期的函数；

（4），设，

，所以，函数的最小正周期不是.

因此，（1）（2）中的函数的最小正周期为.

故选：C.