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如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,设矩形的面积为,...

如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,设矩形的面积为,求出关于的函数关系式,并求出的最大值.

 

,;的最大值为. 【解析】 由锐角三角函数的定义得,,可得出,利用矩形的面积公式可得出关于的函数关系式,并利用三角恒等变换思想化简该函数的解析式,利用正弦函数的基本性质可求出该函数在区间上的最大值. 由题意可知,,又,是以为斜边的等腰直角三角形, ,由于四边形为矩形,则, 在中,,,, 由锐角三角函数的定义得,, , , 所以,关于的函数关系式为,. ,, 那么当时,取最大值,即.
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考点分析:
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.已知都是锐角,,求的值.

 

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已知函数,若存在实数,使得时,,则的取值范围是___________.

 

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已知,则___________.

 

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已知,则___________.

 

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函数的定义域是___________.

 

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