Question

已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）将代入二次不等式，解二次不等式可得出集合，解分式不等式可得出集合，再利用交集的定义可求出集合；

（2）由，可得出，分、、三种情况讨论，结合可得出关于实数的不等式组，进而可求出实数的取值范围.

（1）解分式不等式，即，解得，即.

当时，解不等式，解得，即.

因此，；

（2），.

当时，，不合乎题意；

当时，，

，则，解得，此时；

当时，，

，则，解得，此时.

综上所述，实数的取值范围是.