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已知函数定义在区间上，其中. （1）若，求的最小值； （2）求的最大值.

已知函数定义在区间上，其中.

（1）若，求的最小值；

（2）求的最大值.

 

（1）；（2）详见解析 【解析】 （1），首先判断函数在定义域上的单调性，再判断函数的最小值； （2）当时，，单调递增求函数的最大值，当时，分情况讨论函数的对称轴和定义域的关系，求函数的最大值. （1）当时，. 所以在区间上单调递增，在上单调递减. 因为，， 所以的最小值为. （2）①当时，. 所以在区间上单调递增， 所以的最大值为. 当时，函数图象的对称轴方程是. ②当，即时，的最大值为， ③当时，在区间上单调递增， 所以的最大值为. 综上，当时，的最大值为； 当时，的最大值为.
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考点分析：
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（本小题满分14分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．

（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；

（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

 

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已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明.

 

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已知 是定义在R上的偶函数，当 时，

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).

 

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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．

（1）求A∪B；（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

 

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已知函数 若，则的值域是____；若的值域是，则实数的取值范围是____．

 

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