Question

已知函数．

（1）请用“五点法”画出函数在上的图象；

（2）求在区间的最大值和最小值；

（3）写出的单调递增区间．

Answer

（1）见解析；（2）最小值为，最大值为；（3）单调递增区间为，

【解析】

（1）利用五点法作图即可；（2）先求出，再利用三角函数的图象求出函数的最值；（3）解不等式，，即得函数的单调递增区间.

（1）列表：

0

1

0

-1

0

描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示：

（2）当，则，，

∴当时，函数取得最大值为，

当时，函数取得最小值为．

（3）由，，

得，，

即函数的单调递增区间为，.