Question

在△ABC中，已知，则△ABC一定是（    ）

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

Answer

B

【解析】

根据三角形内角和定理以及诱导公式,将化为,再根据两角和的正弦公式和两角差的正弦公式的逆用公式化为,最后根据的范围,可得.

在△ABC中,因为,

所以,

所以

所以,

所以,

所以,

所以,

因为,

所以,

所以△一定是等腰三角形.

故选:B