Question

已知函数有且只有1个零点，则实数a的取值范围为（    ）

A.或 B.或 C. D.或

Answer

B

【解析】

分类讨论当时，当时，当时，分别讨论函数零点个数，即可得解.

函数，

当时，①，，无零点，②，方程要么无解，要么有解，如果有解，根据韦达定理两根之和，两根之积为1，即有两个正根，与矛盾，所以当时，函数不可能有且只有一个零点；

当时，，有且仅有一个零点符合题意；

当时，，一定有且仅有一个根，

所以，必有在无解，下面进行讨论：

当时，满足题意，即，

当时，，有一个负根-1，不合题意，舍去，

当时，根据韦达定理的两根之和一定有负根，不合题意舍去，

综上所述：或.

故选：B