Question

小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x（万元）与收益y万元）之间的关系，小王选择了甲模型和乙模型.

（1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？

Answer

（1）；（2）甲模型更好.

【解析】

（1）根据待定系数法列方程组，，求解即可；

（2）两种模型分别求出当时的函数值，比较哪个模型更接近25.2，即可得到更好的模型.

（1）若选择甲模型，由题意得：

，解得：，

若选择乙模型，由题意得：

解得：

所以实数a,b,c,p,q,r的值为；

（2）由（1）可得：甲模型为，乙模型为：，

若选择甲模型，当时，，

若选择乙模型，当时，，

25.2与25更加接近，所以选择甲模型更好.